Nowa metoda prognozy zagrożenia sejsmicznego za pomocą cyfrowego filtru Kalmana, na podstawie rutynowej rejestracji energii AE (emisji sejsmoakustycznej) i jej tłumienia przed frontem ściany
W Głównym Instytucie Górnictwa została opracowana nowa metoda prognozy zagrożenia sejsmicznego za pomocą cyfrowego filtru Kalmana, na podstawie rutynowej rejestracji energii AE (emisji sejsmoakustycznej) i jej tłumienia przed frontem ściany.
Pod nazwą filtru Kalmana kryje się opis procesu emisji sejsmoakustycznej w „przestrzeni stanu” i związanych z tym metod obserwacji i prognozy. W pracy opracowano, oprogramowano i przetestowano nową metodę prognozy zagrożenia sejsmicznego wraz z estymacją „fizycznej” energii AE i współczynnika jej absorpcji przed frontem ściany – na podstawie rutynowych obserwacji AE i wstrząsów. Segment metody związany z estymacją energii i tłumienia został „wydzielony” i zgłoszony do opatentowania. Metoda została rozszerzona o prognozę zagrożenia tąpnięciem, wykorzystując informacje górnicze i geologiczne, objęte Metodą Rozeznania Górniczego.
W pracy przedstawiono metodę prognozowania indukowanego eksploatacją zagrożenia sejsmicznego wyrobisk górniczych wraz z oceną prawdopodobieństwa wystąpienia tąpnięcia, zależnego od lokalnych czynników geologicznych i górniczych objętych znaną w górnictwie Metodą Rozeznania Górniczego (MRG).
Wychodząc z oczywistej przesłanki, że niemożliwa jest ilościowa prognoza wielkości, która nie została ilościowo zdefiniowana, wprowadzono (również znane, np. Kornowski i Kurzeja 2008), podstawowe definicje:
Def. A Zagrożenie tąpnięciem, ZT lub ZT[(t,t+Δt),S] – z podkreśleniem liczby pojedynczej: „tąpnięciem” nie „tąpaniami” – jest to prawdopodobieństwo wystąpienia tąpnięcia (co wskazuje górny indeks „T”) w obszarze S i przedziale czasu (t,t+Δt)
Jako prawdopodobieństwo, ZT spełnia nierówność
zatem przedział osi liczbowej (0,1) zawsze podzielić można na odcinki (np. 0-10-5-10-4-10-3-1) i nazwać je stanami zagrożenia tąpnięciem oraz oznaczyć symbolami a, b, c, d – nawiązując do pojęć znanych górnikom. W analogiczny sposób definiuje się zagrożenie sejsmiczne.
Def. B Zagrożenie sejsmiczne, ZS lub ZS[(t,t+Δt),S] – jest to prawdopodobieństwo
ZS = ZS (E*) = P{E*[(t,t+Δt),S]≥Eg}
że energia sejsmiczna E* , wyemitowana w okresie (t,t+Δt) i w obszarze S, przewyższy lokalną wartość krytyczną Eg. Definicja ta jest od dawna znana i stosowana. Odróżniać ja trzeba od definicji zagrożenia tąpaniami, podanej w Rozp. MSWiA z dnia 14.06.2002 r.
Lokalna wartość krytyczna Eg może, lecz nie musi być tożsama z elementarną energią tąpnięcia. Występująca w Def. B energia E* jest całkowitą (sumaryczną) energią wyemitowaną w [(t,t+Δt),S] bez podziału na wstrząsy i emisję sejsmoakustyczną i nie wskazując ile zdarzeń w [(t,t+Δt),S] może wystąpić – jest to więc górna granica energii wstrząsu jeśli cała energia uwolniona zostanie w jednym wstrząsie. Prognoza takiej energii jest możliwa (Kornowski i Kurzeja 2008) – na podstawie łącznych obserwacji metodami sejsmologii górniczej i sejsmoakustyki – stosując metody teorii szeregów czasowych. Wymaga to jednak metod, znanych pod nazwą filtru Kalmana. Def. B pozostaje poprawna gdy do prognozy stosuje się tylko energie wstrząsów (tzn. obserwacje sejsmologiczne) i metody oparte na rozkładzie Gutenberga – Richtera i modelu procesu Poissona.
Tak jak w przypadku Def. A, zagrożenie ZS zawsze mieści się w przedziale (0,1), który można podzielić na mniejsze przedziały (np. 0-10-5-10-4-10-3-1) i nazwać je stanami zagrożenia sejsmicznego, A, B, C,…
Prawdopodobieństwo tąpnięcia jest iloczynem zagrożenia sejsmicznego i warunkowego prawdopodobieństwa tąpnięcia dla określonej energii wstrząsu i w obecności innych czynników zgodnie z MRG. Wprowadzając pojęcie „czynników”, nawiązano do MRG i do jej Instrukcji (rozdz. 2 w: Barański i inni 2007) gdzie stosowane jest pojęcie „Czynniki Kształtujące Zagrożenie”, CKZ – np. głębokość eksploatacji, miąższość pokładu lub grubość warstwy itp. – a Tablica 1 tej Instrukcji wymienia 19 takich CKZ, nadając im kolejne (porządkowe) numery: CKZ(1) to głębokość, CKZ(3) to RC itd.
Akceptując definicje Def. A i Def. B (w szczególności pamiętając, że zagrożenie zdarzeniem to prawdopodobieństwo tego zdarzenia), równanie (1) zapisać można w postaci wiążącej zagrożenie tąpnięciem ZT, z zagrożeniem sejsmicznym (ZS) i z czynnikami CKZ(i)
gdzie: ZS(E)– zagrożenie sejsmiczne wstrząsem o energii E,
P(T│E) – prawdopodobieństwo tąpnięcia wskutek wstrząsu o energii E
Iloczyn ZS(E)∙ P(T│E) to sejsmiczne zagrożenie tąpnięciem.
Iloczyn prawdopodobieństw, zawarty w prostokątnym nawiasie to ZMRG, wzmocnienie (sejsmicznego zagrożenia tąpnięciem) przez czynniki geologiczne i górnicze zgodnie z Instrukcją MRG.
Tak więc zagrożenie tąpnięciem oszacować można jako iloczyn trzech wielkości:
1. Zagrożenia ZS(E) wystąpieniem wstrząsu o energii E(co ilościowo określić można przy pomocy metod sejsmologii i sejsmoakustyki).
2. Prawdopodobieństwo tąpnięcia wskutek wstrząsu o energii E (co ilościowo potrafimy określić na podstawie statystyk wstrząsów i tąpań).
Na przykład, na podstawie danych z lat 1997-2006 wiadomo, że
3. Wzmocnienia (sejsmicznego zagrożenia tąpnięciem) przez czynniki geologiczne i górnicze (CKZi) zgodnie z Instrukcja Metody Rozeznania Górniczego, która określa wpływ tych czynników za pomocą „punktów” Q(i,Θi) podanych w Tab. 1 tej Instrukcji. Jeśli punkty te potraktujemy jako najlepszą dostępną dziś informację o wpływie CKZi na zagrożenia, to dla i-tego CKZ, jego wpływ na zagrożenie aproksymuje się wyrażeniem
gdzie Θi to zmienna niezależna, tworząca dany czynnik (CKZ) – na przykład CKZ(1) to głębokość eksploatacji i zgodnie z Instrukcją MRG, Q(1,300)=0, Q(1,600)=1, Q(1,1000)=3. Dane te wystarczają do ilościowego określenia ZMRG.
Prognozowane zagrożenie (ZT) dotyczy obszaru (S) z którego informacja (o AE i wstrząsach) jest w pełni dostępna i wykorzystywana (np. dotyczy ściany wraz z otoczeniem). Krótki horyzont prognozy (1, 2 godz) stosuje się gdy dostępne są bieżące obserwacje AE i wstrząsów, natomiast średni (1, 2 doby) gdy dostępne są tylko zbiory danych o wstrząsach. Niepewność prognozy jest odwrotnie proporcjonalna do jej horyzontu.
Oprogramowanie zostało przetestowane i może być stosowane w kopalniach zagrożonych tąpaniami i wyposażonych w sieci sejsmologii i sejsmoakustyki . Oprogramowanie nie utrudnia działania dotąd stosowanych w kopalni metod i programów, a jedyną, poza uruchomieniem programu, czynnością, której wymaga od obsługi jest zapewnienie napływu odpowiednich danych.
Wyniki przykładowych testów – także pokazane jako krótkoterminowa prognoza tzw. stanu (a, b, c, d) zagrożenia, a więc łatwo zrozumiałe i gotowe do zastosowania.
Rys. 1 Przykładowe wyniki prognozy zagrożenia i stanu zagrożenia dla okresu 3 tygodni i jednej ściany w kopalni „Bobrek-Centrum”. Od góry:
- energia całkowita (EAE +Ewstrz) emisji wraz z 95% kwantylem energii prognozowanej,
- najbardziej prawdopodobna wartość energii prognozowanej,
- błąd prognozy,
- ZT, prognozowane zagrożenie 
- stan zagrożenia: 1 ≡ a, brak zagrożenia; 2 ≡ b, słabe zagrożenie itd.
